7 апреля вторник
Тема: "Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений"
I. Уравнение первой степени с двумя неизвестными.
Определение. Уравнение вида ax + by = c, где x,y - неизвестные, a,b,c- заданные числа ( a или b не равны нулю, т. к. x умножить на ноль будет ноль и уравнение станет с одним неизвестным, y умножить на ноль будет ноль и уравнение также станет с одним неизвестным).
Числа a, b - называются коэффициенты, с - свободный член.
Примеры: 3x + 5y = 4; -2x -7y = 0,3
Рассмотрим уравнение: 5x + 3y = 24
Для этого уравнения x = 3, y = 2 - это пара чисел, которая является решением данного уравнения, т.к. 5*3 + 3*2 = 24. Можно записывать (3;2) - сначала значение x, потом y (как запись координаты точки)
II. Системы уравнений
Читать стр. 216 - 217
ВНИМАНИЕ!
x и y - пара чисел, которая подходит для одного и другого уравнения ОДНОВРЕМЕННО.
Образец. №619(1)
При подстановке значений x и y оба равенства должны быть верными.
Решение (запись в тетради):
{ 4x + 3y = 6
2x + y = 4 x = 0, y = 2
{ 4*0 + 3*2 = 6
2*0 + 2 ≠ 4 (здесь надо перечеркнуть знак =, т.к. неравенство неверное)
Ответ: x = 0,y = 2 -не являются решением данной системы.
Задание:
§33 №619(2), 620, 622 (рекомендация: в систему вместо x и y подставить данные их значения и вычислить С1 и С2)
8 апреля среда
Тема урока: "Решение систем способом подстановки"
I. Вспоминаем
Выразить x через y:
1) x + y = 2 2) x - 3y = 6 3) 2x + 3y = 5
x = 2 - y x + 6 + 3y 2x = 5 - 3y
x = (5 - 3y) : 2
Выразить y через x:
1) x + y = 2 2) 3x - y = 4 3) 2x + 3y = 5
y = 2 - x y = 3x - 4 3y = 5 - 2x
y = (5 - 2x) : 3
Решить: №626 (1,3,5)
II. Решение систем способом подстановки
1. §34 Задача 1 разобрать
ВНИМАНИЕ! Этот способ решения систем удобно использовать, когда в системе есть уравнение, в котором или перед x или перед y стоит множитель 1 (мы говорим ничего не стоит)
Запись решения системы смотри в группе "7"А" алгебра, геометрия"
2. Задание:
§34 задача 1, № 627(2,4,6) - в этом номере в данных системах уже в одном из уравнений выражена одна неизвестная через другую, значит сразу делать подстановку.
№628(1,3,5)
9 апреля четверг
Тема урока: "Способ сложения"
I. Способ сложения, применяют когда в обоих уравнениях системы при каком - либо из неизвестных стоят числовые множители, которые отличаются только знаком.
§35 Задача 1 - разбираем по учебнику
Пошаговое решение:
1.В данных уравнениях перед y стоят числовые множители, которые отличаются только знаком (-2 и 2)
2. Сложим эти два уравнения между собой: x c x, y c y, свободные члены со свободными
7x - 2y = 27
+ + +
5x + 2y = 33
=
12x + 0 = 60
12x = 60
3. Решаем 12x = 60
x = 5
4. x = 5 подставляем в первое уравнение системы, получаем 7*5 - 2y = 27
35 - 2y = 27
5. Решаем уравнение
35 - 2y = 27
- 2y = 27 - 35
- 2y = - 8
у = 4
Ответ: x = 5 у = 4
Запись в тетради решения системы смотри в группе "7"А" алгебра, геометрия"
Выполнить № 633(3)
II. §35 Задача №2 - разбираем по учебнику
Уравнения в системе вычитаются, когда в обоих уравнениях системы при каком - либо из неизвестных стоят одинаковые числовые множители.
В данной системе 5x в одном уравнении и 5x в другом.
Запись в тетради решения системы смотри в группе "7"А" алгебра, геометрия"
Выполнить №634 (3)
III. Задача №3 - разбираем по учебнику
В данной системе нет одинаковых числовых множителей ни перед икс, ни перед игрек.
1. Уравниваем множители перед игреком (или перед иксом). Для этого первое уравнение умножаем на 3 (потому что во втором уравнении перед игреком стоит 3) и получаем новое уравнение 9x + 6y - 30. Второе уравнение умножаем на 2 ( потому что в первом уравнении перед игреком стоит 2) и получаем новое уравнение 10x + 6y = 12
Запись в тетради решения системы смотри в группе "7"А" алгебра, геометрия"
Выполнить №635 (1,3)
10 апреля пятница
Проверочная работа
1. Проверочная работа обязательно сверху подписана
2. Текст проверочной работы смотри в группе "7"А" алгебра, геометрия"
3. Вариант выбираем тот, который пишите в классе на уроке (на каком сидите)
4. Решение фотографируем и выкладываем или в группе "7"А" алгебра, геометрия", или отсылаем на электронную почту irapi24031965@gmail.com
14 апреля вторник
I. Повторяем
1) Вспомнить тему "Линейная функция и ее график"
2) В тетради построить график функции y = 3x - 2
- график прямая линия
- для построения графика используем таблицу
- в таблице берем две точки : первая точка x = 0 и считаем y, подставив "0" в данную функцию., вторая точка x - берем произвольно и считаем y)
II. Новая тема §36 Графический способ решения систем уравнений.
1) Рассматриваем систему из двух уравнений x - y = -1 и 2x + y = 4 - учебник §36
2) В этих двух уравнениях выражаем y через x:
x - y = -1 ⇒ y = x -(-1) ⇒ y = x +1
2x + y = 4 ⇒ y = 4 - 2x
Получили две линейные функции: y = x +1 и y = 4 - 2x
3) Строим график функции y = x +1 (см. пункт I урока или рис. 41 в учебнике)
4) На этой же координатной плоскости строим график функции y = 4 - 2x
5) Полученные прямые пересекаются в точке с координатами (1;2) (см. рис. 41)
Это и есть ответ.
ВНИМАНИЕ! На координатной плоскости каждая прямая должна быть подписана (я вам про это говорила)
ОБРАЗЕЦ!!!
III. Выполнить в тетради №645(2,4), 646(2,4)
На что надо обратить внимание!!!
1. Выразить y через x
a) 3x + 2y = 6 ⇒ 2y = 6 - 3x ⇒ y = 3 - 1,5x ⇒ y = - 1,5x +3
б) -2x - 3y = 4 ⇒ - 3y = - 2x - 4 ⇒ 3y - 2x + 4 ⇒ y = 2/3 x + 11/3
Эти два номера фотографируем и выкладываем в группе до 15. 00
IV. Обратить внимание
Выполнить в тетради: №647(1) , №648(1)
Это мне высылать НЕ НАДО.
15 апреля среда
Тема "Решение задач с помощью систем уравнений"
I. Вспоминаем решение задач с помощью решения уравнений
Задача.
В двух ящиках было 35 килограмм яблок. Сколько килограмм яблок в каждом ящике, если во втором в 4 раза больше, чем в первом?
Решение:
Пусть x кг - в I ящике
Тогда 4x кг - во II ящике
По условию задачи в двух ящиках 35 кг.
Составим уравнение
x + 4x = 35
5x = 35
x = 35 ^ 5
x = 7 кг - в I ящике
4x = 4*7 = 28 кг - во II ящике
Ответ: в первом ящике 7 кг яблок, во втором - 28 кг.
II. 1) Вспомнить способы решения систем подстановкой и сложением.
2) Задача 1 в учебнике §37 стр.236 - разбираем
3) Записать эту задачу в тетрадь
Образец!
Пусть x км/ч - скорость катера в стоячей воде
y км/ч - скорость течения реки
Тогда (x + y) км/ч скорость по течению
2(x + y) км/ч - путь, который прошел катер по течению реки за 2 часа
(x - y) км/ч - скорость против течения реки
3(x - y) км/ч - путь, который прошел катер против течения реки за 3 часа
По условию задачи расстояние по течению реки и против течения реки равно 60 км.
Составим систему уравнений
2(x +y) = 60
21 апреля вторник
С 20.04 по 27.04 ВПР не решаем
Готовимся к контрольной работе
Выполнить в тетради №671(1,2), 673(1,2), 676, 657
Мне высылать НЕ НАДО.
22 апреля среда
Самостоятельная работа
Учебник стр. 247 таблица "Проверь себя!" №2,3,4
Решение выслать 22.04 до 16.00
23 апреля четверг
Готовимся к контрольной работе
Выполнить в тетради №646(1,2), 647, 661
Мне высылать НЕ НАДО.
24 апреля пятница
Решение выслать 24.04 до 16.00
Решить задачи:
I вариант нечетные номера
II вариант четные номера
1.При окончании деловой встречи специалисты обменялись визитными карточками. Сколько всего визитных карточек перешло из рук в руки, если во встрече участвовали 6 специалистов?
2.В хоровом кружке занимаются 9 человек. Необходимо выбрать двух солистов. Сколькими способами это можно сделать?
3.В понедельник в пятом классе 5 уроков: музыка, математика, русский язык, литература и история. Сколько различных способов составления расписания на понедельник существует?
4. Пятеро друзей сыграли между собой по одной партии в шахматы. Сколько всего партий было сыграно?
5.Имеется 6 видов овощей. Решено готовить салаты из трёх видов овощей. Сколько различных вариантов салатов можно приготовить?
6.В магазине продаются блокноты 7 разных видов и ручки 4 разных видов. Сколькими способами можно выбрать покупку из двух разных блокнотов и одной ручки?
7.Секретный замок состоит из 4 барабанов, на каждом из которых можно выбрать цифры от 0 до 9. Сколько различных вариантов выбора шифра существует?
8.Сколько различных трёхзначных чисел можно составить при помощи цифр 4, 7, 9? (Цифры в записи числа не повторяются).
9. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить с помощью цифр 7 и 3?
10.Сколько нечетных трёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 8, 6? (Цифры в записи числа не могут повторяться).
В отчете дать только ответы
фото ответов выкладываем в группе 29.04 до 16.00
Тема: "Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений"
I. Уравнение первой степени с двумя неизвестными.
Определение. Уравнение вида ax + by = c, где x,y - неизвестные, a,b,c- заданные числа ( a или b не равны нулю, т. к. x умножить на ноль будет ноль и уравнение станет с одним неизвестным, y умножить на ноль будет ноль и уравнение также станет с одним неизвестным).
Числа a, b - называются коэффициенты, с - свободный член.
Примеры: 3x + 5y = 4; -2x -7y = 0,3
Рассмотрим уравнение: 5x + 3y = 24
Для этого уравнения x = 3, y = 2 - это пара чисел, которая является решением данного уравнения, т.к. 5*3 + 3*2 = 24. Можно записывать (3;2) - сначала значение x, потом y (как запись координаты точки)
II. Системы уравнений
Читать стр. 216 - 217
ВНИМАНИЕ!
x и y - пара чисел, которая подходит для одного и другого уравнения ОДНОВРЕМЕННО.
Образец. №619(1)
При подстановке значений x и y оба равенства должны быть верными.
Решение (запись в тетради):
{ 4x + 3y = 6
2x + y = 4 x = 0, y = 2
{ 4*0 + 3*2 = 6
2*0 + 2 ≠ 4 (здесь надо перечеркнуть знак =, т.к. неравенство неверное)
Ответ: x = 0,y = 2 -не являются решением данной системы.
Задание:
§33 №619(2), 620, 622 (рекомендация: в систему вместо x и y подставить данные их значения и вычислить С1 и С2)
8 апреля среда
Тема урока: "Решение систем способом подстановки"
I. Вспоминаем
Выразить x через y:
1) x + y = 2 2) x - 3y = 6 3) 2x + 3y = 5
x = 2 - y x + 6 + 3y 2x = 5 - 3y
x = (5 - 3y) : 2
Выразить y через x:
1) x + y = 2 2) 3x - y = 4 3) 2x + 3y = 5
y = 2 - x y = 3x - 4 3y = 5 - 2x
y = (5 - 2x) : 3
Решить: №626 (1,3,5)
II. Решение систем способом подстановки
1. §34 Задача 1 разобрать
ВНИМАНИЕ! Этот способ решения систем удобно использовать, когда в системе есть уравнение, в котором или перед x или перед y стоит множитель 1 (мы говорим ничего не стоит)
Запись решения системы смотри в группе "7"А" алгебра, геометрия"
2. Задание:
§34 задача 1, № 627(2,4,6) - в этом номере в данных системах уже в одном из уравнений выражена одна неизвестная через другую, значит сразу делать подстановку.
№628(1,3,5)
9 апреля четверг
Тема урока: "Способ сложения"
I. Способ сложения, применяют когда в обоих уравнениях системы при каком - либо из неизвестных стоят числовые множители, которые отличаются только знаком.
§35 Задача 1 - разбираем по учебнику
Пошаговое решение:
1.В данных уравнениях перед y стоят числовые множители, которые отличаются только знаком (-2 и 2)
2. Сложим эти два уравнения между собой: x c x, y c y, свободные члены со свободными
7x - 2y = 27
+ + +
5x + 2y = 33
=
12x + 0 = 60
12x = 60
3. Решаем 12x = 60
x = 5
4. x = 5 подставляем в первое уравнение системы, получаем 7*5 - 2y = 27
35 - 2y = 27
5. Решаем уравнение
35 - 2y = 27
- 2y = 27 - 35
- 2y = - 8
у = 4
Ответ: x = 5 у = 4
Запись в тетради решения системы смотри в группе "7"А" алгебра, геометрия"
Выполнить № 633(3)
II. §35 Задача №2 - разбираем по учебнику
Уравнения в системе вычитаются, когда в обоих уравнениях системы при каком - либо из неизвестных стоят одинаковые числовые множители.
В данной системе 5x в одном уравнении и 5x в другом.
Запись в тетради решения системы смотри в группе "7"А" алгебра, геометрия"
Выполнить №634 (3)
III. Задача №3 - разбираем по учебнику
В данной системе нет одинаковых числовых множителей ни перед икс, ни перед игрек.
1. Уравниваем множители перед игреком (или перед иксом). Для этого первое уравнение умножаем на 3 (потому что во втором уравнении перед игреком стоит 3) и получаем новое уравнение 9x + 6y - 30. Второе уравнение умножаем на 2 ( потому что в первом уравнении перед игреком стоит 2) и получаем новое уравнение 10x + 6y = 12
Запись в тетради решения системы смотри в группе "7"А" алгебра, геометрия"
10 апреля пятница
Проверочная работа
1. Проверочная работа обязательно сверху подписана
2. Текст проверочной работы смотри в группе "7"А" алгебра, геометрия"
3. Вариант выбираем тот, который пишите в классе на уроке (на каком сидите)
4. Решение фотографируем и выкладываем или в группе "7"А" алгебра, геометрия", или отсылаем на электронную почту irapi24031965@gmail.com
14 апреля вторник
Тема "Графический способ решения систем уравнений"
I. Повторяем
1) Вспомнить тему "Линейная функция и ее график"
2) В тетради построить график функции y = 3x - 2
- график прямая линия
- для построения графика используем таблицу
- в таблице берем две точки : первая точка x = 0 и считаем y, подставив "0" в данную функцию., вторая точка x - берем произвольно и считаем y)
II. Новая тема §36 Графический способ решения систем уравнений.
1) Рассматриваем систему из двух уравнений x - y = -1 и 2x + y = 4 - учебник §36
2) В этих двух уравнениях выражаем y через x:
x - y = -1 ⇒ y = x -(-1) ⇒ y = x +1
2x + y = 4 ⇒ y = 4 - 2x
Получили две линейные функции: y = x +1 и y = 4 - 2x
3) Строим график функции y = x +1 (см. пункт I урока или рис. 41 в учебнике)
4) На этой же координатной плоскости строим график функции y = 4 - 2x
5) Полученные прямые пересекаются в точке с координатами (1;2) (см. рис. 41)
Это и есть ответ.
ВНИМАНИЕ! На координатной плоскости каждая прямая должна быть подписана (я вам про это говорила)
ОБРАЗЕЦ!!!
III. Выполнить в тетради №645(2,4), 646(2,4)
На что надо обратить внимание!!!
1. Выразить y через x
a) 3x + 2y = 6 ⇒ 2y = 6 - 3x ⇒ y = 3 - 1,5x ⇒ y = - 1,5x +3
б) -2x - 3y = 4 ⇒ - 3y = - 2x - 4 ⇒ 3y - 2x + 4 ⇒ y = 2/3 x + 11/3
Эти два номера фотографируем и выкладываем в группе до 15. 00
IV. Обратить внимание
Выполнить в тетради: №647(1) , №648(1)
Это мне высылать НЕ НАДО.
15 апреля среда
Тема "Решение задач с помощью систем уравнений"
I. Вспоминаем решение задач с помощью решения уравнений
Задача.
В двух ящиках было 35 килограмм яблок. Сколько килограмм яблок в каждом ящике, если во втором в 4 раза больше, чем в первом?
Решение:
Пусть x кг - в I ящике
Тогда 4x кг - во II ящике
По условию задачи в двух ящиках 35 кг.
Составим уравнение
x + 4x = 35
5x = 35
x = 35 ^ 5
x = 7 кг - в I ящике
4x = 4*7 = 28 кг - во II ящике
Ответ: в первом ящике 7 кг яблок, во втором - 28 кг.
II. 1) Вспомнить способы решения систем подстановкой и сложением.
2) Задача 1 в учебнике §37 стр.236 - разбираем
3) Записать эту задачу в тетрадь
Образец!
Пусть x км/ч - скорость катера в стоячей воде
y км/ч - скорость течения реки
Тогда (x + y) км/ч скорость по течению
2(x + y) км/ч - путь, который прошел катер по течению реки за 2 часа
(x - y) км/ч - скорость против течения реки
3(x - y) км/ч - путь, который прошел катер против течения реки за 3 часа
По условию задачи расстояние по течению реки и против течения реки равно 60 км.
Составим систему уравнений
2(x +y) = 60
3(x - y) = 60 и далее решаем эту систему
Ответ: записываем полностью
III. Решить в тетради №654, 655 - задачи решать только с помощью системы
Мне высылать НЕ НАДО.
Напоминаю, что 16.04 до 16.00 надо решить ВПР вариант 464468
16 апреля четверг
I. Самостоятельно разобрать §37 задачи 2 и 3 стр. 237 - 238
II. Решить в тетради № 659, 660
III. По желанию №662 решить и выслать мне на дополнительную оценку 16.04 до 16.00
Напоминаю! Сегодня до 16.00 должна быть решена ВПР вариант 464468
17 апреля пятница
Проверочная работа
17 апреля пятница
Проверочная работа
Вариант 1
1. Сумма двух чисел равна 92, а их разность равна 16. Найдите эти числа.
2. Три яблока и две груши весят вместе 1 кг 200 г , а два яблока и три груши весят 1 кг 300 г .
Сколько весит яблоко и
сколько весит груша?
3. Моторная лодка прошла 63 км по течению реки и 45 км против течения,
затратив на весь
путь 6 часов. Найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость
течения, если известно,что
двигаясь 5 часов по течению реки, она проходит тот же
путь, что за 7 часов против течения.
Вариант 2
1. Сумма двух чисел равна 17, а их разность равна 7. Найдите эти числа.
2. Семь альбомов
и две тетради стоят вместе 111 руб, а пять альбомов и три тетради стоят 84
руб. Сколько стоит один альбом и сколько стоит
одна тетрадь?
3. Моторная лодка прошла 63 км по течению реки и 45 км против течения, затратив на весь
путь 6 часов. Найдите скорость
лодки в стоячей воде и скорость течения, если известно, что,
двигаясь 5 часов по
течению реки, она проходит тот же путь, что за 7 часов против течения.
Задача 1 - 1 балл
Задача 2 - 2 балла
Задача 3 - 3 балла
Решение выслать 17.04 до 16.00
21 апреля вторник
С 20.04 по 27.04 ВПР не решаем
Готовимся к контрольной работе
Выполнить в тетради №671(1,2), 673(1,2), 676, 657
Мне высылать НЕ НАДО.
22 апреля среда
Самостоятельная работа
Учебник стр. 247 таблица "Проверь себя!" №2,3,4
Решение выслать 22.04 до 16.00
23 апреля четверг
Готовимся к контрольной работе
Выполнить в тетради №646(1,2), 647, 661
Мне высылать НЕ НАДО.
24 апреля пятница
КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА
«Решение систем
линейных уравнений»
Решение выслать 24.04 до 16.00
28 апреля вторник, 29 апреля среда, 30 четверг
Тема "Элементы комбинаторики"
I. Конспект теории ( можно использовать учебник §38 - §40)
II. Решение задач записать в тетрадь
Решить задачи:
I вариант нечетные номера
II вариант четные номера
1.При окончании деловой встречи специалисты обменялись визитными карточками. Сколько всего визитных карточек перешло из рук в руки, если во встрече участвовали 6 специалистов?
2.В хоровом кружке занимаются 9 человек. Необходимо выбрать двух солистов. Сколькими способами это можно сделать?
3.В понедельник в пятом классе 5 уроков: музыка, математика, русский язык, литература и история. Сколько различных способов составления расписания на понедельник существует?
5.Имеется 6 видов овощей. Решено готовить салаты из трёх видов овощей. Сколько различных вариантов салатов можно приготовить?
6.В магазине продаются блокноты 7 разных видов и ручки 4 разных видов. Сколькими способами можно выбрать покупку из двух разных блокнотов и одной ручки?
7.Секретный замок состоит из 4 барабанов, на каждом из которых можно выбрать цифры от 0 до 9. Сколько различных вариантов выбора шифра существует?
8.Сколько различных трёхзначных чисел можно составить при помощи цифр 4, 7, 9? (Цифры в записи числа не повторяются).
9. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить с помощью цифр 7 и 3?
10.Сколько нечетных трёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 8, 6? (Цифры в записи числа не могут повторяться).
В отчете дать только ответы
фото ответов выкладываем в группе 29.04 до 16.00
Комментариев нет:
Отправить комментарий